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Reglas del juego teoria de juegos

Reglas del juego teoria de juegos

Teoría de los juegos pdf

La teoría de juegos es el proceso de modelar la interacción estratégica entre dos o más jugadores en una situación que contiene reglas y resultados establecidos. Aunque se utiliza en varias disciplinas, la teoría de los juegos se emplea sobre todo como herramienta en el estudio de la economía. La aplicación económica de la teoría de los juegos puede ser una herramienta valiosa para ayudar en el análisis fundamental de industrias, sectores y cualquier interacción estratégica entre dos o más empresas.

Como con cualquier concepto en economía, existe la suposición de racionalidad. También existe el supuesto de la maximización. Se supone que los jugadores dentro del juego son racionales y se esforzarán por maximizar sus ganancias en el juego.

Cuando se examinan los juegos que ya están establecidos, se asume en su nombre que los pagos enumerados incluyen la suma de todos los pagos asociados con ese resultado. Esto excluirá cualquier pregunta “qué pasa si” que pueda surgir.

A continuación se muestra un simple juego secuencial entre dos jugadores. Las etiquetas con Jugador 1 y Jugador 2 dentro de ellas son los conjuntos de información para los jugadores uno o dos, respectivamente. Los números entre paréntesis en la parte inferior del árbol son los pagos en cada punto respectivo. El juego también es secuencial, por lo que el jugador 1 toma la primera decisión (izquierda o derecha) y el jugador 2 toma su decisión después del jugador 1 (arriba o abajo).

Teoría de los juegos y del comportamiento económico

El equilibrio de Nash es un concepto de la teoría de juegos en el que el resultado óptimo de un juego es aquel en el que no hay incentivos para desviarse de la estrategia inicial. Más concretamente, el equilibrio de Nash es un concepto de la teoría de los juegos en el que el resultado óptimo de un juego es aquel en el que ningún jugador tiene incentivos para desviarse de su estrategia elegida tras considerar la elección del oponente.

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El equilibrio de Nash lleva el nombre de su inventor, John Nash, un matemático estadounidense. Se considera uno de los conceptos más importantes de la teoría de los juegos, que trata de determinar matemática y lógicamente las acciones que los participantes de un juego deben realizar para asegurarse los mejores resultados.

La razón por la que el equilibrio de Nash se considera un concepto tan importante de la teoría de juegos está relacionada con su aplicabilidad. El equilibrio de Nash puede incorporarse a una amplia gama de disciplinas, desde la economía hasta las ciencias sociales.

El equilibrio de Nash suele compararse con la estrategia dominante, ya que ambas son estrategias de la teoría de juegos. El equilibrio de Nash establece que la estrategia óptima para un actor es mantener su estrategia inicial conociendo la estrategia del adversario y que todos los jugadores mantienen la misma estrategia, siempre que los demás jugadores no cambien su estrategia.

Reglas de la teoría del juego

Un jugador es racional cuando actúa en su propio interés. Más concretamente, dadas las creencias de un jugador sobre cómo se comportarán los demás jugadores, el jugador selecciona una estrategia para maximizar su beneficio.

“un plan tan completo que no puede ser alterado por la acción del enemigo o de la Naturaleza; porque todo lo que el enemigo o la Naturaleza pueden elegir hacer, junto con un conjunto de acciones posibles para uno mismo, es sólo parte de una descripción de la estrategia”.

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La estrategia del jugador i es secuencialmente racional si especifica una acción óptima para el jugador i en cualquier nodo (o conjunto de información) del juego en el que deba moverse, incluso aquellos conjuntos de información que el jugador i no cree (ex-ante) que se alcanzarán en el juego.

Una estrategia es parcialmente óptima (en el sentido de un equilibrio de Nash perfecto) si, para cada periodo e historia, la acción prescrita por la estrategia produce la mayor ganancia en comparación con la elección de cualquier otra acción actual, mientras se asume que el jugador actúa de acuerdo con la estrategia en todos los periodos futuros.

Reglas de la teoría de juegos en la investigación operativa

Este artículo trata del estudio matemático de los agentes optimizadores. Para el estudio matemático de los juegos secuenciales, véase Teoría de los juegos combinatorios. Para el estudio de los juegos de entretenimiento, véase Estudios de juegos. Para la serie de YouTube, véase MatPat. Para otros usos, véase Teoría de los juegos (desambiguación).

La teoría de los juegos es el estudio de los modelos matemáticos de las interacciones estratégicas entre agentes racionales[1]. Tiene aplicaciones en todos los campos de las ciencias sociales, así como en la lógica, la ciencia de los sistemas y la informática. Originalmente, se ocupaba de los juegos de suma cero entre dos personas, en los que las ganancias o pérdidas de cada participante se equilibran exactamente con las de los demás. En el siglo XXI, la teoría de los juegos se aplica a un amplio abanico de relaciones de comportamiento; ahora es un término que engloba la ciencia de la toma de decisiones lógicas en humanos, animales y ordenadores.

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La teoría de juegos moderna comenzó con la idea de los equilibrios de estrategia mixta en un juego de suma cero para dos personas y su demostración por John von Neumann. La prueba original de Von Neumann utilizó el teorema del punto fijo de Brouwer sobre mapeos continuos en conjuntos convexos compactos, que se convirtió en un método estándar en la teoría del juego y la economía matemática. Su artículo fue seguido por el libro de 1944 Theory of Games and Economic Behavior (Teoría de los juegos y el comportamiento económico), escrito conjuntamente con Oskar Morgenstern, que consideraba los juegos cooperativos de varios jugadores. La segunda edición de este libro proporcionó una teoría axiomática de la utilidad esperada, que permitió a los estadísticos matemáticos y a los economistas tratar la toma de decisiones bajo incertidumbre.

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